Mengenal Teori Portofolio Optimal Markowitz dan Cara Penerapannya
Key Takeaways:
- Harry Markowitz memperkenalkan konsep Modern Portfolio Theory (MPT) yang menekankan pentingnya hubungan antar aset dalam menentukan risiko portofolio.
- Melalui perhitungan matematis berbasis varians dan kovarians, investor dapat memilih kombinasi aset yang memberikan return tertinggi untuk tingkat risiko tertentu, atau sebaliknya, risiko terendah untuk tingkat return yang diinginkan.
- Proses penerapan teori Markowitz melibatkan analisis data dan optimisasi kuantitatif.
Risiko dan imbal hasil merupakan dua faktor yang dipertimbangkan saat berinvestasi. Untuk membantu Anda dalam menyeimbangkan dua elemen tersebut, lahirlah berbagai teori dan pendekatan analisis portofolio. Salah satu yang paling berpengaruh adalah teori portofolio optimal yang dikembangkan oleh Harry Markowitz. Ia meraih penghargaan Nobel Ekonomi pada tahun 1990 atas kontribusinya dalam mengembangkan teori alokasi yang memperhitungkan korelasi antara berbagai aset.
Karya paling terkenal Markowitz muncul pada tahun 1952 dalam bentuk artikel berjudul Portfolio Selection, yang kemudian dikembangkan lebih lanjut dalam bukunya. Melalui pendekatan matematis, Markowitz memperkenalkan konsep bahwa risiko suatu portofolio tidak hanya ditentukan oleh risiko masing-masing aset, tetapi juga oleh hubungan antar aset tersebut. Pemikiran ini menjadi dasar dari apa yang kini Anda kenal sebagai Teori Portofolio Modern atau Modern Portfolio Theory (MPT).
Teori Portofolio Optimal Markowitz
Sebelum Anda menerapkan teori ini, penting untuk memahami prinsip dasar dari Portofolio Optimal Markowitz. Teori ini bertujuan untuk membantu Anda memilih kombinasi aset yang menghasilkan imbal hasil tertinggi untuk tingkat risiko tertentu, atau sebaliknya, memberikan risiko terendah untuk tingkat imbal hasil yang diinginkan. Konsep dalam teori ini meliputi:
1. Diversifikasi
Markowitz menekankan pentingnya diversifikasi untuk mengurangi risiko. Menurutnya, dengan menggabungkan beberapa aset yang tidak saling berkorelasi tinggi, Anda bisa menurunkan risiko portofolio secara keseluruhan, meskipun beberapa aset memiliki risiko individu yang tinggi.
2. Varians dan kovarians
Teori ini menggunakan varians sebagai ukuran risiko dan kovarians sebagai indikator hubungan antara pergerakan dua aset. Dengan menghitung kovarians, Anda dapat mengetahui seberapa besar dua aset akan bergerak searah atau berlawanan. Tujuannya adalah menyusun kombinasi aset yang saling menyeimbangkan pergerakan satu sama lain.
3. Kurva efisien (efficient frontier)
Kurva efisien adalah representasi visual dari berbagai portofolio optimal. Portofolio yang berada di kurva ini memberikan imbal hasil tertinggi untuk setiap tingkat risiko. Portofolio yang tidak berada di kurva efisien dianggap suboptimal karena menawarkan imbal hasil yang lebih rendah untuk tingkat risiko yang sama.
4. Portofolio optimal
Portofolio optimal adalah titik di kurva efisien yang berada pada garis singgung dari garis utilitas investor (misalnya, garis risiko bebas). Di titik inilah Anda mendapatkan keseimbangan terbaik antara risiko dan imbal hasil sesuai preferensi risiko Anda.
Misalkan Anda ingin menyusun portofolio dari dua produk reksa dana saham, Reksa Dana Saham A dan Reksa Dana Saham B.
- Return yang diharapkan reksa dana saham A (E[RA]) = 10% per tahun
- Return yang diharapkan reksa dana saham B (E[RB]) = 15% per tahun
- Standar deviasi reksa dana saham A = 8%
- Standar deviasi reksa dana saham B = 12%
- Koefisien korelasi antara reksa dana A dan B = 0,2
Koefisien korelasi didapat dari perhitungan statistik atas data return historis dua aset (misalnya dua reksa dana saham). Nilainya menunjukkan hubungan pergerakan antara keduanya, dalam rentang -1 hingga +1. Untuk menghitungnya, Anda bisa gunakan rumus:
| ρAB = Cov(A, B) / (σA × σB) |
Keterangan:
- Cov(A, B) = kovarians antara return aset A dan B
- σA = standar deviasi return aset A
- σB = standar deviasi return aset B
Rumus ini digunakan untuk mengukur seberapa kuat hubungan pergerakan antara dua aset dalam portofolio Anda.
Asumsikan Anda mengalokasikan dana secara merata, yaitu 50% pada masing-masing reksa dana. Maka perhitungan portofolio adalah sebagai berikut:
4.1. Return portofolio (E[Rp])
Rumus:
| E[Rp] = (wA × E[RA]) + (wB × E[RB]) |
Perhitungan:
- E[Rp] = (0.5 × 10%) + (0.5 × 15%)
- E[Rp] = 5% + 7.5% = 12.5%
4.2. Risiko portofolio (σp)
Rumus:
| σp² = (wA² × σA²) + (wB² × σB²) + 2 × wA × wB × σA × σB × ρAB |
Perhitungan:
- σp² = (0.5² × 8²) + (0.5² × 12²) + 2 × 0.5 × 0.5 × 8 × 12 × 0.2
- σp² = (0.25 × 64) + (0.25 × 144) + (0.5 × 96 × 0.2)
- σp² = 16 + 36 + 9.6 = 61.6
σp = √61.6 = 7.85%
Dengan mengalokasikan dana sebesar 50% ke masing-masing reksa dana saham, portofolio Anda memiliki return yang diharapkan sebesar 12.5% per tahun dengan risiko (standar deviasi) sekitar 7.85%.
Penerapan Portofolio Optimal Markowitz
Setelah Anda memahami dasar teorinya, langkah selanjutnya adalah menerapkan teori ini dalam proses investasi. Berikut adalah tahapan umum yang bisa Anda ikuti:
1. Mengumpulkan data aset
Langkah pertama adalah mengidentifikasi aset-aset yang akan masuk dalam portofolio Anda, seperti saham, obligasi, atau reksa dana. Anda perlu mengumpulkan data historis dari imbal hasil masing-masing aset, serta menghitung varians dan kovarians antar aset tersebut.
2. Menghitung return dan risiko portofolio
Dengan data tersebut, Anda bisa menghitung:
- Ekspektasi return portofolio, rata-rata return masing-masing aset.
- Risiko portofolio, dihitung dengan mempertimbangkan varians dan kovarians antar aset.
3. Menentukan kombinasi aset
Dengan menggunakan metode optimisasi (biasanya berbasis program linear atau kuadrat), Anda bisa mencari kombinasi bobot aset yang memaksimalkan return atau meminimalkan risiko, sesuai tujuan Anda.
4. Memilih portofolio optimal
Dengan mempertimbangkan preferensi risiko pribadi Anda, misalnya melalui tingkat toleransi risiko atau target return, Anda dapat memilih satu portofolio dari kurva efisien yang paling sesuai.
5. Rebalancing portofolio
Portofolio yang sudah optimal tidak berarti akan selalu optimal selamanya. Anda perlu melakukan evaluasi berkala dan rebalancing portofolio untuk memastikan komposisinya tetap sesuai dengan dinamika pasar dan tujuan investasi Anda.
Teori Portofolio Optimal Markowitz merupakan fondasi penting dalam manajemen investasi modern. Dengan pendekatan kuantitatif yang menekankan hubungan antar aset serta diversifikasi, Anda dapat menyusun portofolio yang memberikan imbal hasil maksimal untuk tingkat risiko yang dapat Anda terima.
Penerapan teori ini memang memerlukan pemahaman matematis dan pengolahan data, namun manfaat yang ditawarkan sangat signifikan. Melalui perencanaan yang sistematis berdasarkan prinsip-prinsip Markowitz, Anda dapat meningkatkan efisiensi investasi dan mengelola risiko secara lebih terukur.
Sebagai contoh, Anda dapat mengombinasikan beberapa reksa dana saham yang berfokus pada sektor atau wilayah berbeda misalnya, reksa dana saham berbasis sektor teknologi dengan reksa dana saham berbasis konsumsi. Selama korelasi antar keduanya rendah, kombinasi tersebut akan menurunkan risiko total portofolio dan menghasilkan profil risiko dan imbal hasil yang lebih optimal.
Di Makmur, Anda bisa memilih lebih dari 100 produk reksa dana pilihan lainnya baik itu reksa dana pendapatan tetap, reksa dana saham, reksa dana pasar uang, maupun reksa dana campuran. Anda bisa berinvestasi reksa dana dengan memanfaatkan promo seperti promo December Thrive, promo Semua Bisa Makmur, dan promo Makmur Premium Tour.
Link: Promo-Promo di Makmur
Unduh aplikasi Makmur melalui link di bawah ini dan berikan ulasan mengenai pengalaman investasi Anda di Makmur.
Perlu diketahui, selain melalui aplikasi, Anda juga dapat menggunakan aplikasi Makmur melalui situs web jika ingin berinvestasi menggunakan laptop atau komputer. Silakan klik link di bawah ini untuk informasi lebih lanjut.
Anda juga dapat menambah wawasan dengan membaca informasi atau artikel menarik di situs web Makmur. Silakan klik link di bawah ini:
Website: Makmur.id
Editor: Merry Putri Sirait (bersertifikasi WPPE)
Penulis: Lia Andani
Target Pertumbuhan Ekonomi 6% dalam APBN 2027, Ini Instrumen Investasi yang Perlu Dicermati
Key Takeaways: Proyeksi pertumbuhan ekonomi Indonesia kembali menjadi perhatian setelah DPR mengesahkan APBN 2027 pada 29 September 2026 dengan target pertumbuhan ekonomi 6%. Target tersebut berada dalam kisaran 5,8% hingga 6,5% yang sebelumnya diusulkan pemerintah dalam Kerangka Ekonomi Makro dan Pokok-Pokok Kebijakan Fiskal (KEM-PPKF) 2027 dan disampaikan Presiden Prabowo Subianto pada 20 Mei 2026. Sebagai […]
Penerbitan SBN dan Beban Bunga Utang Meningkat, Kapan Crowding Out Menjadi Risiko Nyata bagi Yield dan Ekuitas?
Key Takeaways: Kebutuhan pembiayaan pemerintah merupakan salah satu faktor yang menentukan arah imbal hasil di pasar obligasi domestik. Semakin besar utang yang harus diterbitkan, semakin ketat persaingan memperebutkan dana yang tersedia di pasar. APBN 2027 yang disahkan DPR pada September 2026 menargetkan penerbitan Surat Berharga Negara (SBN) neto sebesar Rp833,7 triliun. Angka tersebut naik 4,28% […]
BEI Pangkas Batas ARB Jadi 7% Usai IHSG Anjlok 11,57%, Apa Dampaknya bagi Investor?
Key Takeaways: Bursa Efek Indonesia (BEI) menyesuaikan batas auto rejection bawah (ARB) untuk efek bersifat ekuitas menjadi 7% secara asimetris melalui Surat Keputusan Direksi Nomor Kep-00157/BEI/10-2026 tentang Peraturan Nomor II-A. ARB merupakan batas maksimal penurunan harga saham dalam satu hari perdagangan. Ketentuan yang mendapat dukungan Otoritas Jasa Keuangan (OJK) ini berlaku di Pasar Reguler dan […]
INDF vs ICBP: Mana Saham Anthoni Salim yang Lebih Menarik?
Key Takeaways: Melalui Grup Salim, Anthoni Salim mengendalikan sejumlah perusahaan di sektor konsumer dan agribisnis. Dua di antaranya yang dikenal luas oleh investor di pasar modal Indonesia adalah PT Indofood Sukses Makmur Tbk (INDF) dan PT Indofood CBP Sukses Makmur Tbk (ICBP). Kedua perusahaan tersebut dikenal lewat produk populer seperti Indomie, mi instan yang telah […]
Sektor Kesehatan Paling Banyak di Pipeline IPO 2026, Apa yang Perlu Dinilai Investor Sebelum Masuk Saham Perdana?
Harga saham perdana ditetapkan sebelum saham diperdagangkan di pasar, sehingga penilaian investor terutama bertumpu pada informasi dalam prospektus. Ketelitian membaca dokumen tersebut menjadi pembeda utama dalam menilai penawaran umum perdana saham atau initial public offering (IPO). Pada 2026, sektor kesehatan menjadi sektor yang paling banyak muncul dalam proses IPO di Bursa Efek Indonesia (BEI). Per […]
Yield Lelang SRBI Turun ke Kisaran 6,5%, Apa Artinya bagi Likuiditas Pasar dan Imbal Hasil Instrumen Domestik?
Key Takeaways: Imbal hasil instrumen jangka pendek menjadi salah satu acuan penting bagi investor yang menempatkan dana pada deposito, surat utang bertenor pendek, maupun reksa dana pasar uang. Salah satu acuannya adalah hasil lelang Sekuritas Rupiah Bank Indonesia atau SRBI. Pada lelang 9 Oktober 2026, rata-rata tertimbang yield SRBI tenor 12 bulan yang dimenangkan tercatat […]